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Are world statistics on coronavirus reliable?  

April 6, 2020

Varios organismos internacionales compilan las estadísticas nacionales y las ofrecen en cuadros consolidados que incitan a la comparación. Tomemos por ejemplo la página web: worldometers/coronavirus/ del día 31 de marzo de 2020 [1] . Lo primero que llama la atención es la falta de estimación del error en las mediciones informadas, lo que es inevitable y está fuertemente asociado tanto a la metodología como al instrumento utilizado.

Lo segundo que preocupa es que la letalidad del virus cambia con la geografía sin haber razón a priori para ello. Examinemos esto mediante dos parámetros fáciles de obtener desde la página antes citada. Consideremos el porcentaje de letalidad (fallecidos respecto de contagiados) y la tasa de mortalidad (número de fallecidos por millón de habitantes, F/M, del país respectivo). El primero de estos índices está asociado al virus mismo y debe tender a irse estabilizando después de unas 3 a 4 semanas; el segundo además del virus también depende del sistema de salud de cada país. Estos indicadores se informarán de la siguiente manera para algunos países europeos con primer contagio informado hacia fines de enero: País (letalidad ; tasa). Tenemos: Italia (11,7 % ; 206 F/M), España (8,8 %; 181 F/M), Reino Unido (7,1 %; 26 F/M), Francia (6,8 %; 54 F/M), Bélgica ( 5,5 %; 61 F/M), Alemania(1,1 %; 9 F/M).

¿Puede el virus comportarse de forma tan distinta en paises cercanos, es decir, ser benigno en Alemania y al mismo tiempo ser tan maligno en Italia? La ciencia y la razón dicen que no. Las diferencias para la tremenda dispersión informada en el párrafo anterior hay que buscarlas por otros lados. Una explicación está en la forma de contar; dejaremos los contagiados para el punto siguiente y aquí nos concentraremos en los fallecidos. Ocurre que el Alemania se cuentan como muertos por coronavirus tan sólo a los contagiados que no tenían una enfermedad de base, en tanto en Italia se cuenta a todos los fallecidos. ¿Es posible que países europeos tan disímiles en población como Luxemburgo y Rusia presenten un número similar de fallecidos a la fecha (23 y 17 respectivamente)? La metodología no es común para todos los países y por tanto las comparaciones entre países no son válidas con los datos disponible por ahora. Como dato adicional apuntemos los valores aún en ascenso de estos parámetros para nuestro entorno geográfico: Brasil (3,5 %; 0,8 F/M), Argentina (2,6 %; 0,5 F/M), Chile (0,44 %; 0,4 F/M). ¿Es menos letal el virus en Chile? Por supuesto que no: los indicadores son más bajos en Chile porque se testea más, lo que arroja una base mayor de contagiados que tratar oportunamente, al tiempo que el porcentaje se calcula respecto de un número mayor de casos detectados.

Ya que no podemos hacer confiablemente comparaciones entre países cualquiera. ¿Cuán confiables son las proyecciones con los datos dentro de un mismo país? Hay países que muestran enormes fluctuaciones en sus datos diarios, que ponen en dudas las medidas contra la pandemia y/o las estadísticas asociadas. Brasil, por ejemplo, venía informando entre 300 a 400 nuevos casos diarios hasta el 30 de marzo; al día siguiente saltó a 1087 nuevos casos. Como Chile muestra relativa estabilidad en sus nuevos casos diarios intentaremos más abajo posibles extrapolaciones a corto plazo.

El tercer punto cuestionable es que al parecer en todo el mundo se testea solamente a pacientes sintomáticos, lo que establece un elemento subjetivo. ¿Qué nivel de síntomas deben tener los pacientes para ser medidos? Esto ha llevado a algunos expertos a proponer que en paralelo debería hacerse un muestreo transversal aleatorio a la sociedad (como el que se hace para encuestas políticas) y así tener una medida representativa del grado de contagio real de la población. Una ventaja adicional de este método es que permite detectar los infectados asintomáticos, que no sufren las consecuencias, pero infectan a los demás. Establecer su proporción y otras características como su edad, sus antecedentes virales y genéticos y sus hábitos, puede ayudar a establecer patrones que ayuden a conocer de la inmunidad respecto de este virus. Por supuesto esto dependerá del número de tests disponibles, o sea, cuan preparado esté ese país o esa región para enfrentar este flagelo.

Con las reservas ya expresadas sobre las estadísticas pasaremos a continuación a presentar un modelo matemático que pudiera explicar aproximadamente la expansión del virus en Chile, tomando como elemento de análisis exclusivamente el número acumulativo de contagiados informados oficialmente por el Ministerio de Salud de Chile [2]. En toda epidemia este comienza a crecer de forma exponencial, luego se suaviza como una recta oblicua y termina curvándose hacia abajo hasta saturar (la función matemática aproximada corresponde a una sigmoide). En escala logarítmica el comienzo exponencial se ve aproximadamente como una recta, como se muestra en la primera figura. Asi es como lo indicamos en la línea recta en color rojo y la línea recta en color verde. El resultado alentador es que la pendiente de la curva va tendiendo a la baja. En realidad los casos de contagio acumulados no siguen una función exponencial pura pues las medidas que toma la autoridad van modificando (disminuyendo) la curvatura de ascenso.

La segunda curva es un ajuste de una función sigmoide (línea continua) a los últimos 10 datos existentes hasta el 28.03.2020 y que permite extrapolar (no predecir) un posible comportamiento para los primeros días de Abril. De esta forma uno podría pensar que si se respetan las cuarentenas ahora vigentes y otras medidas restrictivas que imponga la autoridad sanitaria, (¡y sean acatadas por la población!) , los incrementos diarios ya deberían estar bajando y asi no tener nuevo contagios antes de finales de Mayo 2020. Esto no significa control local de la pandemia aún. Hay que seguir estudiando este ajuste día tras día pues basta un descuido masivo para volver atrás en el desarrollo de la enfermedad. Un ejemplo: evitar aglomeraciones de personas como la vivida el reciente 31 de marzo debido al plazo para la renovación del permiso de circulación en Chile.

 

 

 

El viernes 27 de marzo se autorizó en USA el testeo de coronavirus desarrollado por la farmacéutica Abbott, el que entrega resultados en tan sólo 15 minutos. Esto, unido a las tres consideraciones anteriores, debería llevar a nuestras autoridades a definir nuevos protocolos.

Finalmente, enfatizamos que se deben hacer muestreos de población y asi poder extrapolar al pais con la confiablidad de los métodos estadísticos, o sea con valores esperados y dispersiones validadas.

Agradecimientos

Los autores agradecen a las Universidades de la Frontera, Temuco, de Santiago y a la Universidad Santa María enValparaíso, como así al Centro para el Desarrollo de la Nanociencia y Nanotecnología (Cedenna) , por permitirnos difundir información que puede ser valiosa para la población. Esperamos que esta pandemia termine pronto y nos deje una gran enseñanza que podamos traspasar a las futuras generaciones.

Referencias:

[1] https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries

[2] https://www.minsal.cl/nuevo-coronavirus-2019-ncov/casos-confirmados-en-chile-covid-19/

 

 

 

Patricio Vargas 1,4 , Sebastian Allende2,4 y Eugenio E. Vogel 3,4
1 Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso
2Universidad de Santiago de Chile, Santiago
3 Universidad de La Frontera, Temuco
4 Centro para el Desarrollo de la Nanociencia y Nanotecnología (Cedenna), Santiago

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